如图所示,轻线一端系一质量为m的小球,另一端套在图钉A上,此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动.现拔掉图钉A之后又被A正上方距A高为h

如图所示,轻线一端系一质量为m的小球,另一端套在图钉A上,此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动.现拔掉图钉A之后又被A正上方距A高为h

题型:河北省模拟题难度:来源:
如图所示,轻线一端系一质量为m的小球,另一端套在图钉A上,此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动.现拔掉图钉A之后又被A正上方距A高为h的图钉B套住,达稳定后,小球又在平台上做匀速圆周运动.求:
(1)从拔掉图钉A到被图钉B套住共用的时间.
(2)最后做圆周运动的角速度.
答案
解:(1)图钉A拔掉时,小球的线速度为v=ωa.小球沿切线方向飞出(如图),直到线环被图钉B套住,匀速运动的位移
则时间

(2)v可分解为切向速度v1和法向速度v2(如图),绳被拉紧后v2=0,小球以速度v1做匀速圆周运动,半径rah
,得
举一反三
如图所示,半径为R的圆板匀速转动,当半径OB转动到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球,要使小球与圆板只碰撞一次,且落点为B,求:
(1)小球的初速度大小;
(2)圆板转动的角速度.
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如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为   
[     ]
A.
B.
C.
D.
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有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿 过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.
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把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端,使这个小水桶在竖直平面内做圆周运动,要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来,这时水桶转动的角速度至少应该是[     ]
A.
B.
C.
D.
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一个水平圆盘绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,盘上距轴0.5m处有一个质量为0.5kg的物体.如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为1.96N,物体相对圆盘静止,圆盘转动的角速度不能大于        rad/s;如果圆盘角速度大于该值,相对于圆盘物体滑动的方向是        
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