如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A之后又被A正上方距A高为h

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如图所示，轻线一端系一质量为m的小球，另一端套在图钉A上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动．现拔掉图钉A之后又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动．求：
（1）从拔掉图钉A到被图钉B套住共用的时间．
（2）最后做圆周运动的角速度．

答案

解：（1）图钉A拔掉时，小球的线速度为v＝ωa．小球沿切线方向飞出（如图），直到线环被图钉B套住，匀速运动的位移

则时间

（2）v可分解为切向速度v₁和法向速度v₂（如图），绳被拉紧后v₂＝0，小球以速度v₁做匀速圆周运动，半径r＝a＋h
由

，得

举一反三

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：
(1)小球的初速度大小；
(2)圆板转动的角速度．

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如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为

[ ]
A.

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有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

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把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶转动的角速度至少应该是[ ]
A．

B．

C．

D．

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一个水平圆盘绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，盘上距轴0.5m处有一个质量为0.5kg的物体．如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为1.96N，物体相对圆盘静止，圆盘转动的角速度不能大于 rad/s；如果圆盘角速度大于该值，相对于圆盘物体滑动的方向是．

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