如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：(

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如图所示，半径为R的圆板匀速转动，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落点为B，求：
(1)小球的初速度大小；
(2)圆板转动的角速度．

答案

解：(1)小球平抛运动的水平位移：R＝v₀t ①
小球的竖直位移：h＝

gt² ②
由②得t＝

，代入①得v₀=

(2)小球在运动时间内，圆板转了n圈，其角速度为

举一反三

如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为

[ ]
A.

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有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

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把盛水的小水桶拴在长为l的绳子的一端，使这个小水桶在竖直平面内做圆周运动，要使水在小水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶转动的角速度至少应该是[ ]
A．

B．

C．

D．

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一个水平圆盘绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，盘上距轴0.5m处有一个质量为0.5kg的物体．如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为1.96N，物体相对圆盘静止，圆盘转动的角速度不能大于 rad/s；如果圆盘角速度大于该值，相对于圆盘物体滑动的方向是．

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一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间的连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束，在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个信号，并将其输入计算机，经过处理后画出相应图线，图甲为该装置的示意图，图乙为所接收的光信号随时间变化的图线．横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt₁＝1×10^-3s，Δt₂＝0.8×10^-3s．
(1)利用图乙中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
(2)说明激光器和传感器沿半径的移动方向；
(3)求图中第三个激光信号的宽度Δt₃．

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