有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转

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有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

答案

解：设转盘转动角速度ω时
座椅到中心轴的距离：R=r+Lsinθ ①
对座椅分析有：F_向=mgtanθ=mRω² ②
联立两式得

举一反三

一个圆筒长L=200 cm，其两端以纸封闭，使圆筒绕其中心轴线OO"匀速转动，一子弹沿与OO"平行的方向以v=400 m/s的速度匀速穿过圆筒，在圆筒两端分别留下弹孔A和B，如图所示，今测得O₁A与O₂B所成的平面角为120°，求此圆筒每秒转动多少圈。

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如图所示，一个环绕中心线OO"以ω为角速度转动的球，则

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A．A、B两点的角速度相等
B．A、B两点的线速度相等
C．若θ=30°，则

D．以上答案都不对

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如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕轴O匀速旋转，将枪口对准圆筒，使子弹沿直径水平穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时留下a、b两个弹孔，已知aO与bO夹角为θ，则子弹的速度为

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A．dθ/2πω
B．dωθ
C．dω/(2π-θ)
D．dω/(π-θ)

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某手表上秒针的长度是分针长度的1.2倍，则

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A．秒针的角速度是分针角速度的1.2倍
B．秒针的角速度是分针角速度的60倍
C．秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的1.2倍
D．秒针尖端的线速度是分针尖端线速度的72倍

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两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为v₁时，小球2的速度为v₂，则转轴O到小球2的距离是

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A.Lv₁/(v₁+v₂)
B.Lv₂/(v₁+v₂)
C.L(v₁+v₂)/v₁ D.L(v₁+v₂)/v₂

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