某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某
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某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某
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某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.
(1)求子弹射入a点时速度的大小.
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
答案
(1)
(2)
,n=1,2,3,…
解析
(1)子弹做平抛运动的同时圆筒以速度v竖直匀速下落,
设子弹射入a点时的速度大小为
,
水平方向:2R=
t,竖直方向:
,联立得
.
(2)当圆筒转动整数圈时,子弹恰好从a点到达b点,设圆筒匀速转动的角速度为ω,则
,而vt=
,所以
得
,n=1,2,3,…
举一反三
如下图所示,自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且转动时不打滑,半径R
B
=4R
A
、R
C
=8R
A
.当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比a
A
︰
a
B
︰
a
C
等于( )
A.1∶4∶8 B.4∶1∶8 C.4∶1∶32 D.1∶4∶32
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