在沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时,轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g=10m/s2) 求:(1)如

在沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时,轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g=10m/s2) 求:(1)如

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在沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。若汽车在这种路面上行驶时,轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6.(取g=10m/s2) 求:
(1)如果汽车在这种高速路上水平转弯,假设弯道的路面是水平的且拐弯时不产生横向滑动,则其弯道的最小半径应是多少?
(2)此高速路上有一圆弧形的拱形立交桥,要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥,这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件?
答案
(1) 150m(2) R≥90m.
解析
(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力是车与路面间的静摩擦力,(1分)
mv2/r≤0.6mg(1分)
由速度v=30m/s,得弯道半径r≥150m;(1分)
故弯道的最小半径是150m(1分)
(2)汽车过拱桥,可视为在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,
mv2/R=mg-FN(1分)
为了保证安全,车对路面的压力FN必须大于等于零.(1分)
mv2/R≤mg,(1分)
则R≥90m.(1分)
举一反三
如图所示,一个人用一根长为0.5 m的细绳拴一个质量为0.5 kg的小球(可视为质点),使其在竖直平面内做圆周运动,若在某一次实验中小球转至最低点时绳子恰好断了,现测得小球落地点与抛出点间的水平距离为4m。已知圆心O离地面h="2.1" m,
(g取9.8m/s2) 求:
(1)绳子断时小球的速度为多大?
(2)若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力,求此力。
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如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r,从动轮O2的半径为2r,A、B、C分别为轮缘上的三点,设皮带不打滑,则下列选项正确的是:(    )

A.=3:1:3      B.=3:1:1 
C.=3:3:1    D.=1:3:3
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如图所示为杂技演员表演 “飞车走壁”的示意图,杂技演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰做匀速圆周运动。图中M、N两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托车在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹。不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是 (    )
A.在M轨道上运动时线速度较大
B.在M轨道上运动时角速度较大
C.在M轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D.在M轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大

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现在我们把火车转弯近似看成是做匀速圆周运动,而火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时不使外轨受损这一难题,你认为以下措施可行的是 (      )
A.增加内外轨的高度差B.减小内外轨的高度差
C.增大弯道半径    D.减小弯道半径

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长为L=0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为m=1.0kg的小球,小球以O为圆心在竖直面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是2m/s,g取10m/s2,则此时刻细杆OA受到小球给的作用力大小为_______________,方向为____________.
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