如图甲所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关

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如图甲所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（）

答案

解析

小球F_向=" mgtanθ" = mω²Lsinθ，得：ω =

≥

。

举一反三

若物体在运动过程中所受到的合外力不为零且恒定，则 [ ]

A．物体在做直线运动	B．物体在做圆周运动
C．物体的速度大小始终增大	D．单位时间内速度改变量相同

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如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为

，B球质量为

，过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端，B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B两小球的质量之比为（）

A．1：1 B．(Lω2+2g): (Lω2-2g)
C．(Lω²-g): (Lω²+g) D．(Lω²+g): (Lω²-g)

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如图所示，在匀速转

动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体

A、B，它们到转轴的距离分别为r_A="20" cm，r_B="30" cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角

速度

；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度

；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何？(g取10 m/s²)

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如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）。其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r₁、从动轴的半径为r₂、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x。

（1）若主动轴转速为n₁，则从动轴转速n₂=________。
（2）若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=_______。电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=_________。

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（16分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点，最后落到水平面C点处。求：
（1）小球通过轨道B点的速度大小；
（2）释放点距A点的竖直高度；
（3）落点C与A点的水平距离。

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