如图所示,长为2L的轻杆,两端各固定一小球,A球质量为,B球质量为,过杆的中点O有一水平光滑固定轴,杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端,B球
题型:不详难度:来源:
如图所示,长为2L的轻杆,两端各固定一小球,A球质量为,B球质量为,过杆的中点O有一水平光滑固定轴,杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端,B球在下端时杆的角速度为ω,此时杆对转轴的作用力为零,则A、B两小球的质量之比为( )
A.1:1 B.(Lω2+2g): (Lω2-2g) C.(Lω2-g): (Lω2+g) D.(Lω2+g): (Lω2-g) |
答案
D |
解析
对整体受力分析得:整体受到向下的A球、B球重力,B球的离心力整体受到向上的A球的离心力则:v="ωL" m1v2/L=m1g+m2g+m2v2/L 即m1ω2L=m1g+m2g+m2ω2L m1(ω2L-g)=m2(g+ω2L) 所以m1:m2=(g+ω2L)/(ω2L-g)。D正确。故本题选D。 |
举一反三
如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为rA="20" cm,rB="30" cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求: (1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度; (2)当A开始滑动时,圆盘的角速度; (3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?(g取10 m/s2) |
如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图,它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成,由于摩擦的作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动(滚轮不打滑)。其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r1、从动轴的半径为r2、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x。
(1)若主动轴转速为n1,则从动轴转速n2=________。 (2)若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升,则滚轮与平盘间的摩擦力F=_______。电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=_________。 |
(16分)如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为光滑轨道的最高点且在O的正上方,一个小球在A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过B点,最后落到水平面C点处。求: (1)小球通过轨道B点的速度大小; (2)释放点距A点的竖直高度; (3)落点C与A点的水平距离。 |
甲乙物体都做匀速圆周运动,甲球的轨道半径是乙球的2倍,在1min内甲球转动次数是乙球的1/2,则两球的加速度之比是: |
如图所示,竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道,处于方向水平且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点A、C高度相同,与圆心O在同一水平线上,轨道的半径为R。一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速地沿轨道下滑,滑到最低点B时对槽底的压力为2mg。则在小球的滑动过程中,有 ( ) A.小球到达B点时的速度为 | B.小球到达B点时的速度为 | C.小球在滑动过程中的最大速度为 | D.小球在滑动过程中的最大速度为 |
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