已知函数（x≠0），各项均为正数的数列中,,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）在数列中,对任意的正整数, 都成立，设为数列的前项和试比较与的大小.

题型：不详难度：来源：

已知函数（x≠0），各项均为正数的数列中,,.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在数列中,对任意的正整数, 都成立，设为数列的前项和试比较与的大小.

答案

（1）；
（2）

解析

(I) 解题的关键是由题意知,
∴是以1为首项4为公差的等差数列.
(II)先确定,然后采用裂项求和的方法求和即可.
解：（Ⅰ）由题意知,
∴是以1为首项4为公差的等差数列 .
∴,    ∴,    ∴ . ...................6分
（Ⅱ）,
∴ .
...................13分