如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖

如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖

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如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖直方向夹角为θ。求小球在经过C点时的切向加速度和向心加速度分别是多大?此时悬线对小球的拉力为多大?

答案
解:小球在C点时,速度大小为v,圆周运动的轨道半径为L,其重力的切向分力为mgsinθ,故小球在C点时的向心加速度为a=,切向加速度为gsinθ。
       设小球在C点时悬线对小球拉力为F,由F-mgcosθ=可求得:F=+ mgcosθ。
举一反三
不定项选择一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动,则关于小球加速度方向的描述正确的是(   )A.一定指向圆心 
B.一定不指向圆心
C.只在最高点和最低点时指向圆心
D.不能确定是否指向圆心
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不定项选择地球绕地轴自转时,对静止在地面上的某一个物体,下列说法正确的是(   )
A.物体的重力并不等于它随地球自转所需要的向心力
B.在地面上的任何位置,物体向心加速度的大小都相等,方向都指向地心
C.在地面上的任何位置,物体向心加速度的方向都垂直指向地球的自转轴
D.物体随地球自转的向心加速度随着地球纬度的减小而增大
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不定项选择下列关于向心加速度说法正确的是(   )
A.加速度越大,物体速率变化越快
B.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
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不定项选择关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是(   )
A.它描述的是线速度方向变化的快慢
B.它描述的是周期变化快慢
C.它描述的是线速度大小变化的快慢
D.它描述的是角速度变化的快慢
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甲、乙两物体都做圆周运动,甲球的轨道半径是乙的两倍,1min内甲球转动的次数是乙的二分之一,则两球的加速度之比为[     ]
A.1:1
B.1:2
C.2:3
D.2:1
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