如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体,静止在水平盘面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中心与小孔距离为0.2 m,并知M和
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如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体,静止在水平盘面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中心与小孔距离为0.2 m,并知M和
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如图所示,细绳一端系着质量为M=0.6 kg的物体,静止在水平盘面上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3 kg的物体,M的中心与小孔距离为0.2 m,并知M和水平盘面的最大静摩擦力为2 N.现使此水平盘绕中心轴转动,问角速度ω在什么范围内m处于静止状态?(g取10 m/s
2
)
答案
2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s
解析
设物体M和水平盘面保持相对静止,当ω具有最小值时,M有向着圆心O运动的趋势,故水平盘面对M的摩擦力方向背向圆心,且等于最大静摩擦力f
max
=2 N.
对于M:F-f
max
=Mrω
,则ω
1
=
=
=
rad/s≈2.9 rad/s.
当ω具有最大值时,M有离开圆心O的趋势,
水平盘面对M摩擦力的方向指向圆心,f
max
=2 N.
对M有:F+f
max
=Mrω
则ω
2
=
=
≈6.5 rad/s,
故ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.
举一反三
游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度大小达到20 m/s
2
,g取10 m/s
2
,那么此位置座椅对游客的作用力大小相当于游客重力的( ).
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
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如图所示,两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L,电阻不计,在其上端连有一阻值为R
0
的电阻,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求:
(1)棒到达最低点时电阻R
0
两端的电压;
(2)棒下滑过程中R
0
产生的热量。
题型:不详
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(10分)如图所示,在光滑水平面上放着一个质量M=0.3kg的木块(可视为质点),在木块正上方1m处有一个固定悬定点O,在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m=0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中,之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求:
①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
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实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子,将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上,关于电子秤的示数下列说法正确的是 ( )
A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些
B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大
C.玩具运动通过拱桥顶端时处于超重状态
D.玩具运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小
题型:不详
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长度为1m的轻杆OA,A端有一质量为2kg的小球,以O点为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,小球通过最高点时的速度为3m/s,取g=10m/s
2
,则此时小球将( )
A.受到18N的拉力
B.受到38N的支持力
C.受到2N的拉力
D.受到2N的支持力
题型:不详
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