如图所示，两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度

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如图所示，两根半径为r、光滑的四分之一圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R₀的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：

（1）棒到达最低点时电阻R₀两端的电压；
（2）棒下滑过程中R₀产生的热量。

答案

（1）棒到达最低点时电阻R₀两端的电压是

；
（2）棒下滑过程中产生R₀的热量

；

解析

试题分析：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，
由牛顿第二定律得：得

（2）由能量转化和守恒得：，

举一反三

（10分）如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：

①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?

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实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离钉4个钉子，将三合板弯曲成拱桥形卡入钉内，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是 ( )

A．玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些

B．玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大

C．玩具运动通过拱桥顶端时处于超重状态

D．玩具运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥)，示数越小

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长度为1m的轻杆OA，A端有一质量为2kg的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3m/s，取g=10m/s²，则此时小球将（）

A．受到18N的拉力

B．受到38N的支持力

C．受到2N的拉力

D．受到2N的支持力

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如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

A．球A的线速度小于球B的线速度

B．球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力

C．球A的向心加速度大于球B的向心加速度

D．球A的向心加速度大于球B的向心加速度

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如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1:3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N放在离圆心

r处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动。下列说法中正确的是（）

A．M、N两木块的角速度相等

B．M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小相等

C．M的向心加速度是N的3倍

D．若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动。

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