在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮
题型:不详难度:来源:
在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向右拐弯时,司机左侧的路面比右侧的要高一些,路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,θ应等于__________. |
答案
arctan |
解析
如右图所示,要使摩擦力为零,必使车受的重力与支持力的合力提供向心力, 则: Fn=mgtanθ=m所以θ=arctan. |
举一反三
如下图所示,在半径R=20cm、质量M=168kg的均匀铜球中,挖去一球形空穴,空穴的半径为要,并且跟铜球相切,在铜球外有一质量m=1kg、体积可忽略不计的小球,这个小球位于连接铜球球心跟空穴中心的直线上,并且在空穴一边,两球心相距是d=2m,试求它们之间的相互吸引力.
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如图所示,天车下吊着两个质量都是m的工件A和B,系A的吊绳较短(但仍可将A可作质点),系B的吊绳较长,若天车运动到P处突然停止,则两吊绳所受拉力、的大小关系是A.FA>FB | B.FA=FB="mg" | C.FA<FB | D.FB=FA>mg |
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如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T。求(取g=10m/s2,结果可用根式表示): (1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大? (2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大? (3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω'之间时的T—ω2的图象(要求标明关键点的坐标值)。 |
如图6—8—30所示,水平转盘的中心有个竖直小圆筒,质量为m的物体A放在转盘上,A到竖直筒中心的距离为r,物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连,B与A质量相同,物体A与盘间的最大静摩擦力是压力的μ倍,则转盘转动的角速度在什么范围内,物体A才能随盘转动? |
如图6-7-6所示,质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ,当滑块从A滑到B的过程中,受到的摩擦力的最大值为F ,则( )
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