如图:直杆上O1O2两点间距为L,细线O1A长为3L,O2A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应以多大的角速度ω转动.
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如图:直杆上O1O2两点间距为L,细线O1A长为3L,O2A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应以多大的角速度ω转动.
题型:不详
难度:
来源:
如图:直杆上O
1
O
2
两点间距为L,细线O
1
A长为
3
L,O
2
A长为L,A端小球质量为m,要使两根细线均被拉直,杆应以多大的角速度ω转动.
答案
当ω较小时,线O
1
A拉直,O
2
A松弛;当ω较大时,线O
2
A拉直,O
1
A松弛.
设O
2
A刚好拉直,但
F
O
2
A
又为零时,角速度为ω
1
,此时∠O
2
O
1
A=30°,对小球:
F
O
1
A
•cos30°=mg①
F
O
1
A
•sin30°=mω
1
2
3
L•sin30°
②
由①②解得ω
1
=
2g
3L
设O
1
A由拉紧转到刚被拉直,F
O2A
变为零时,角速度为ω
2
,对小球:
F
O
2
A
•cos60°=mg
F
O
2
A
•sin60°=mω
2
2
L•sin60°
解得ω
2
=
2g
L
故杆转动的角速度范围为:
2g
3L
≤
ω
≤
2g
L
.
答:要使两根细线均被拉直,杆的角速度范围为
2g
3L
≤
ω
≤
2g
L
.
举一反三
许多同学都看过杂技演员表演的“水流星”节目,演员将一根细绳系着盛水的杯子,让杯子在竖直平面内做圆周运动,水不从杯里洒出,甚至当杯子运动到最高点时,已经杯口朝下,水也不会从杯子里洒出来.则在演员停止用力转绳时,下列关于其中的一只杯子的说法正确的是( )
A.受平衡力作用
B.重力势能保持不变
C.机械能不变
D.运动状态保持不变
题型:不详
难度:
|
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一只光滑的碗水平放置,其内放一质量为m的小球,开始小球相对于碗静止在碗底,如图所示,则下列哪些情况能使碗对小秋的支持力大于小球的重力( )
A.碗竖直向上加速运动
B.碗竖直向下减速运动
C.当碗突然水平加速时
D.当碗水平匀速运动转为突然静止时
题型:不详
难度:
|
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在普通的公路上常有一些凸形和凹形的路面,如图所示,一质量为m的汽车,通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N
1
,通过凹形路面的最低处时对路面的压力为N
2
,则关于N
1
、N
2
和重力mg的关系正确的是( )
A.N
1
=N
2
=mg
B.N
l
<mg
C.N
1
>mg
D.N
2
<mg
题型:不详
难度:
|
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如图所示,竖直平面内的
3
4
圆弧形光滑轨道,轨道半径为R,A端与圆心等高,AD为水平面,B点在圆心的正下方,一小球m自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入轨道,小球巧好能够通过最高点C,求:
(1)小球到B点时的速度v
B
;
(2)释放点距A的竖直高度h;
(3)落点D与A的水平距离s.
题型:不详
难度:
|
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一根长L=80cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内做圆周运动,已知球的质量为m=0.5kg,g取10m/s
2
,求:
(1)试确定到达最高点时向心力的最小值
(2)当小球在最高点时的速度为3m/s,绳对小球的拉力
(3)试证明:在能够完成竖直平面内做圆周运动的情况下,无论小球的初速度怎样,在最低点和最高点时绳子上的张力差总为30N.(不计空气阻力)
题型:不详
难度:
|
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