如图所示足够大的倾角为θ的光滑斜面固定放置，在其上有一固定点O，O点连接一长为L的细线，细线的另一端连接一可以看做质点的小球．原来小球处于静止状态，现给小球一与

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如图所示足够大的倾角为θ的光滑斜面固定放置，在其上有一固定点O，O点连接一长为L的细线，细线的另一端连接一可以看做质点的小球．原来小球处于静止状态，现给小球一与细线垂直的初速度v₀，使小球能在斜面内做完整的圆周运动，则v₀的最小值为（　　）

A．

gLsinθ

B．2

gLsinθ

C．

5gLsinθ

D．2

答案

在最高点，有；mgsinθ=m

，解得v=

gLsinθ

，
根据动能定理得，mg•2Lsinθ=

mv02-

mv2，解得v0=

5gLsinθ

．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

举一反三

如图所示，内半径为R的光滑圆轨道竖直放置，长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，把轻杆水平放入圆形轨道内，若m_A=2m、m_B=m，重力加速度为g，现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动，当轻杆到达竖直位置时，求：
（1）A、B两球的速度大小；
（2）A球对轨道的压力．

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做圆轨道上稳定运行的飞船内，宇航员为了验证向心力公式，设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动．该飞船内具有基本测量工具．
（1）实验时需要测量的物理量是______；（写出描述物理量的文字和符号）
（2）若向心力公式成立，则上述物理量的关系式：______．

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质量为m的物体从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得物体的速度大小不变，那么（　　）

A．因为速率不变，所以物体的加速度为零

B．物体下滑过程中受的合外力越来越大

C．物体下滑过程中的摩擦力大小不变

D．物体下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心

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如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点．设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动．已知L₁跟竖直方向的夹角为60°，L₂跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）

A．细线L₁和细线L₂所受的拉力大小之比为

：1

B．小球m₁和m₂的角速度大小之比为

：1

C．小球m₁和m₂的向心力大小之比为3：1

D．小球m₁和m₂的线速度大小之比为3

：1

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如图所示，长为l=2m的轻杆，一端固定一个质量m=1kg的小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度大小为4m/s，则轻杆对小球的作用力是（　　）

A．大小为2N，方向为竖直向上

B．大小为2N，方向为竖直向下

C．大小为18N，方向为竖直向上

D．大小为18N，方向为竖直向下

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