如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细绳悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉,已知OP=12L.在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现

如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细绳悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉,已知OP=12L.在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细绳悬于O点,与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉,已知OP=
1
2
L.在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B(重力加速度为g).则以下说法正确的是(  )
A.小球到达B点时的速度为零
B.若不计空气阻力,则初速度v0=


3gL
C.若不计空气阻力,小球在最低点A时,绳子的拉力为4.5mg
D.若初速度v0=3


3gL
,则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做功为
11
4
mgL

答案

A、据题小球恰能最高点B,由重力提供小球圆周运动所需的向心力,根据牛顿第二定律得:mg=m
v2B
1
2
L
,得 vB=


1
2
gL
,故A错误.
B、若不计空气阻力,从A到B,由动能定理得:-mg•
3
2
L
=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v20
,解得:v0=


7
2
gL
,故B错误.
C、若不计空气阻力,小球在最低点A时,根据牛顿第二定律得:T-mg=m
v20
L
,解得T=4.5mg,故C正确.
D、若初速度v0=3


3gL
,根据动能定理得:-W-mg•
3
2
L
=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v20
,解得:W=
11
4
mgL,故D正确.
故选:CD
举一反三
如图所示,小球m在半径为R的竖直平面内的光滑圆形轨道内做圆周运动,则小球刚好能通过轨道最高点的线速度大小是(  )
A.0B.


gR
C.


2gR
D.


gR
2

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质量为2000kg的小汽车以10m/s的速度驶过一段半径为50m的圆凹形路面,当汽车到达最底端时,对路面的压力为(g取10m/s2)______N.
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如图所示,是一种叫做“魔盘”的娱乐设施,它是处于水平面上的一个可绕中心旋转的圆盘状物体.当其旋转时,上面的游戏者可能被从中间向边缘处甩开.则下列说法正确的是(  )
A.只要游戏者和圆盘间无相对滑动,圆盘对游戏者施的静摩擦力就一定指向圆盘中心
B.若圆盘转速保持一定,且所有的游戏者都相对于圆盘静止,则离中心处越远的游戏者受到的向心力一定越大
C.若圆盘转速保持一定,且所有的游戏者都相对于圆盘静止,则所有游戏者都不受到圆盘的摩擦力
D.若圆盘转速从零开始逐渐增大,则盘上的人会逐渐向边缘滑去,且离转动中心越远的人,这种滑动趋势越厉害

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在某驾校的训练场地上,有一段圆弧形坡道,如图所示,若将同一辆车先后停放在a点和b点,则(  )
A.车在a点受的合外力小于在b点受的合外力
B.车在a点受的合外力大于在b点受的合外力
C.车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力
D.车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力
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如图所示.细绳长L,吊一个质量为m的铁球,细绳到大小为2mg的拉力会断裂,绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,起初环带着球一起以v=


gL
向右运动.在A处环被挡住而停下的瞬间,绳子所受的拉力为多大?在以后的运动中,球是先碰墙还是先碰地?第一次的碰撞点离B点的距离是多少?(已知A处离墙的水平距离为L,球离地面的高度h=2L)
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