如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v0=8Rg，小球开始做圆周运动，则小球到达最高点

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如图所示，长为R的轻绳，上端固定在O点，下端连一小球．小球接近地面，处于静止状态．现给小球一沿水平方向的初速度v₀=

8Rg

，小球开始做圆周运动，则小球到达最高点时的速度大小为______；若小球到达最高点时绳突然断开，小球水平抛出，落地点与O点的水平距离s=______．

答案

（1）根据机械能守恒定律有：

mv02=

mv2+mg•2R
解得：v=2

（2）小球离开最高点后做平抛运动，则有
2R=

gt2
解得：t=

水平距离s=vt=4R
故答案为：2

；4R

举一反三

如图所示，杆长为L，杆的一端固定一个质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内做圆周运动，求：
（1）小球在最高点A时速度v_A为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？
（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力，且大小F=mg，则小球此时的速度是多少？
（3）如m=0.50kg，L=0.5m，v_A=0.4m/s，则在最高点A时，杆对小球的作用力是多大？是推力还是拉力？

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如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块和圆盘始终保持相对静止，则（　　）

A．A物块不受摩擦力作用

B．物块B受五个力作用

C．当转速增大时，A的向心力增大，B的向心力有可能减小

D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

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用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图（a）和（b）所示．已知两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°：则a、b两球的转动半径R_a和R_b之比为______．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）

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如图所示，将完全相同的两个小球A、B用长l=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两小球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中的张力F_A与F_B之比为______．

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有一辆质量为1000kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥．
（1）汽车到达桥顶时速度为10m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车如果以10m/s的速度通过半径为40m的凹形桥，则在桥面最低点时汽车对桥面的压力是多大？

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