早在l9世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：设想在

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早在l9世纪，匈牙利物理学家厄缶就明确指出：“沿水平地面向东运动的物体对水平轨道的压力一定要减轻．”后来，人们常把这类物理现象称为“厄缶效应”．如图所示：设想在地球赤道附近的地平线上，有一列质量是M的列车，正在以速率v，沿水平轨道匀速向东行驶．已知：（1）地球的半径R（2）地球的自转周期T．如果仅考虑地球自转的影响时，火车对轨道的压力为N．在此基础上，又考虑到这列火车匀速相对地面又附加了一个线速度v做更快的圆周运动，并设此时火车对轨道的压力为N’，那么单纯地由于该火车向东行驶而引起火车对轨道压力减轻的数量（N一N’）为是（　　）

A． Mv2 R

B．M• 2π T •v

C．M( v2 R + 2πv T )

D．M( v2 R + 4πv T )

答案

若仅仅考虑地球的自转影响时，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为

2π

T

R，以火车为研究对象，根据牛顿第二定律得：
Mg-N=M（

2π

T

）²R，得到N=Mg-M（

2π

T

）²R．
若这列火车相对地面又附加了一个线速度v，火车绕地心做圆周运动的线速度大小为v+

2π

T

R，根据牛顿第二定律得：
Mg-N′=M

(v+ 2π T R)2

R

，得到N′=Mg-M

(v+ 2π T R)2

R

，
则N-N′=[Mg-M（

2π

T

）²R]-[Mg-M

(v+ 2π T R)2

R

]=M[

v2

R

+

4πv

T

]
故选：D．