有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥，如图所示（g=10m/s2）．求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？（2）汽车以

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有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥，如图所示（g=10m/s²）．求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用？

答案

（1）根据牛顿第二定律得，mg-N=m

解得：N=mg-m

=1200×10-1200×

100

=9600N
根据牛顿第三定律知，汽车对桥的压力为9600N．
（2）当汽车对桥没有压力时，重力提供向心力，
则mg=m

v′2

解得：v′=

500

=10

m/s．
答：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力为9600N；
（2）汽车以10

m/s的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用．

举一反三

如图所示，物块在水平圆盘上与圆盘一起绕固定轴匀速转动，说法不正确的是（　　）

A．物块运动的角速度不变

B．物块受三个力作用，由静摩擦力提供向心力

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，越不容易脱离圆盘

D．物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘

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如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动．要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　）

A．

2π

B．π

C．2π

D．

2π

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如图一辆质量为1000kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s²）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的支持力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？

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如图所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动，旋转方向相同，A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星相距最近，则（　　）

A．经过时间t=T₁+T₂，两行星再次相距最近

B．经过时间t=

T1T2

T2-T1

，两行星再次相距最近

C．经过时间t=

T1+T2

，两行星相距最远

D．经过时间t=

T1T2

2(T2-T1)

，两行星相距最远

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2013年6月11日，我国航天员聂海胜、张晓光和王亚平在“天宫一号”首次为青少年进行太空授课，开辟了我国太空教育的新篇章，在天宫一号里，长为L的细线一端固定，另一端系一个小球，拉直细线，让小球在B点以垂直于细线的速度v₀开始做圆周运动，设卫星轨道处重力加速度为g，在运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．小球做速率变化的圆周运动

B．只要v₀＞0，小球都能通过A点

C．细线拉力的大小不断变化

D．v₀必须足够大使得在A点的速度≥

，小球才能通过A点

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