如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?(2)若汽车经最高点时对桥的压
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如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?(2)若汽车经最高点时对桥的压
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如图所示,一辆质量为4t的汽车匀速经过一半径为50m的凸形桥.(g=10m/s2)
(1)汽车若能安全驶过此桥,它的速度范围为多少?
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,求此时汽车的速度多大?
答案
(1)汽车经最高点时对桥的压力为零时,求出速度最大,此时重力提供向心力,则有:
mg=m
v
2
R
解得:v=
gR
=
10×50
=10
5
m/s
所以汽车能安全驶过此桥的速度范围为v
′≤10
5
m/s
(2)汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时,根据合外力提供向心力
mg-
1
2
mg=m
v″
2
R
解得:v″=
1
2
gR
=
1
2
×10×50
=5
10
m/s
答:(1)汽车能安全驶过此桥的速度范围为v
′≤10
5
m/s
;
(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半,此时汽车的速度为5
10
m/s.
举一反三
汽车的质量为M,以速率v沿半径为R的拱形桥面行驶,若欲使汽车过桥的中心时对桥面的压力正好为零,汽车的速度应为( )
A.
g
R
B.
gR
C.
R
g
D.gR
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火车在转弯行驶时,需要靠铁轨的支持力提供向心力.下列关于火车转弯的说法中正确的是( )
A.在转弯处使外轨略高于内轨
B.在转弯处使内轨略高于外轨
C.在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度
D.在转弯处火车受到的支持力竖直向上
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如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,现要使a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为( )
A.
μgr
B.
μg
C.
g
r
D.
g
μr
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如图,把质量为0.6kg的物体A放在水平转盘上,A的重心到转盘中心O点的距离为0.2m,若A与转盘间最大静摩擦力为3N,g=10m/s
2
,求:
(1)转盘绕中心O以ω=2rad/s的角速度旋转,A相对转盘静止时,转盘对A摩擦力的大小与方向;
(2)为使物体A相对转盘静止,转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围.
题型:不详
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如图所示,一根长为0.1m的细线,一端系着一个质量为0.36kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,当小球的角速度由ω增大到3ω时,细线断裂,这时测得线上的拉力为90N.(g=10m/s
2
)求:
(1)细线断裂时小球的线速度;
(2)如果桌面高出地面0.8m,线断后小球恰好垂直于桌子右边缘飞出去,求小球落地点离桌面的水平距离为多少?
(3)当小球运动的角速度由ω增到3ω这个过程中,细线上的拉力增大了多少N?
题型:不详
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