在质量为M的物体内,有光滑的圆形轨道,有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动,A、C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点与圆心O在同一水平面上,

在质量为M的物体内,有光滑的圆形轨道,有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动,A、C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点与圆心O在同一水平面上,

题型:不详难度:来源:
在质量为M的物体内,有光滑的圆形轨道,有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动,A、C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点与圆心O在同一水平面上,在小球运动过程中,M静止于地面,那么关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的方向,正确的是(  )
A.小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左
B.小球运动到B点时,N>Mg,摩擦力方向向右
C.小球运动到C点时,N>(m+M)g,地面与M无摩擦
D.小球运动到D点时,N=(m+M)g,摩擦力方向向左

答案
A、小滑块在A点时,滑块对M的作用力在竖直方向上,系统在水平方向不受力的作用,所以没有摩擦力的作用,所以A错误.
B、小滑块在B点时,需要的向心力向右,所以M对滑块有向右的支持力的作用,对M受力分析可知,地面要对物体有向右的摩擦力的作用,在竖直方向上,由于没有加速度,物体受力平衡,所以物体M对地面的压力N=Mg,所以B错误.
C、小滑块在C点时,滑块的向心力向上,所以C对物体M的压力要大于C的重力,故M受到的滑块的压力大于mg,那么M对地面的压力就要大于(M+m)g,所以C正确.
D、小滑块在D点和B的受力的类似,由B的分析可知,D错误.
故选:C.
举一反三
如图所示,轻绳的一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球(可视为质点).当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时,通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ,式中a、b为常数.若不计空气阻力,则当地的重力加速度为(  )
A.
b
2m
B.
2b
m
C.
3b
m
D.
b
3m

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飞行中的鸟要改变飞行方向时,鸟的身体要倾斜(如图所示).与车辆不同的是,鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它们的作用力的合力来提供.质量为m的飞鸟,以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,空气对飞鸟作用力的大小等于(  )
A.m


g2+
v4
R2
B.
mv2
R
C.m


v2
R2
-g2
D.mg

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关于铁路的弯道处内、外轨的高度关系,下列说法正确的是(  )
A.内、外轨一样高,以防列车倾倒造成翻车事故
B.列车在转弯处有向内倾倒的可能,故应使内轨高于外轨,以防列车翻倒
C.外轨比内轨略高,可以减轻车轮轮缘与外轨的挤压,使列车顺利转弯
D.以上说法均不正确
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甲、乙两球分别以半径R1、R2做匀速圆周运动,两球质量M=2M,圆半径R=R/3,甲球每分钟转30周,乙球每分钟转20周,则甲、乙两球所受向心力大小之比为(  )
A.2:3B.3:2C.3:1D.3:4
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如图所示,O为内表面光滑半球形碗的球心,一小球在碗的内表面沿某一水平面做匀速圆周运动,圆心为O′.关于小球做圆周运动的向心力,下列说法正确的是(  )
A.向心力仅由小球受到的重力提供
B.向心力由小球受到的支持力、重力的合力提供
C.向心力的方向指向O′
D.向心力的方向指向O

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