甲、乙两球分别以半径R1、R2做匀速圆周运动，两球质量M甲=2M乙，圆半径R甲=R乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所受向心力大小之比

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甲、乙两球分别以半径R₁、R₂做匀速圆周运动，两球质量M_甲=2M_乙，圆半径R_甲=R_乙/3，甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，则甲、乙两球所受向心力大小之比为（　　）

A．2：3

B．3：2

C．3：1

D．3：4

答案

甲球每分钟转30周，乙球每分钟转20周，根据ω=

△θ

△t

，其角速度之比为3：2；
两球质量M_甲=2M_乙，圆半径R_甲=

R_乙，根据F_n=mω²r，甲、乙两球所受向心力大小之比为：

F甲

F乙

m甲

2甲

r甲

m乙ω2r乙

×(

)2×

；
故选B．

举一反三

如图所示，O为内表面光滑半球形碗的球心，一小球在碗的内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，圆心为O′．关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是（　　）

A．向心力仅由小球受到的重力提供

B．向心力由小球受到的支持力、重力的合力提供

C．向心力的方向指向O′

D．向心力的方向指向O

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汽车通过凸形桥最高点时，下列说法正确的有（　　）

A．汽车对桥的压力大于汽车的重力

B．汽车对桥的压力小于汽车的重力

C．汽车速度越大，汽车对桥的压力越大

D．当汽车速度大到一定值时，汽车对桥面的压力可能为零

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用长为L的绳子系一小球，在竖直平面内做圆周运动，在最高点的速度不可能为（　　）

A．

2gL

B．2

C．

D．

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一辆质量为M的超重车，行驶上半径为R的圆弧形拱桥顶点，已知此处桥面能承受的最大压力只是车重的0.75倍，要使车能安全沿桥面行驶，求在此处车的速度应在什么范围内？

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长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（说明是拉力还是压力）：
（1）当v₁=1m/s时；
（2）v₂=4m/s时．（g取10m/s²）

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