长为0.5m,质量可忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量m=2kg的小球,它绕O点做圆周运动,当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆受到的力(说明是拉力
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长为0.5m,质量可忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量m=2kg的小球,它绕O点做圆周运动,当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆受到的力(说明是拉力
题型:不详
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长为0.5m,质量可忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量m=2kg的小球,它绕O点做圆周运动,当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆受到的力(说明是拉力还是压力):
(1)当v
1
=1m/s时;
(2)v
2
=4m/s时.(g取10m/s
2
)
答案
小球受到的重力为:G=mg=2×10N=20N
(1)A的速率为1m/s,此时需要的向心力为:
F
向1
=m
v
1
2
L
=
2×
1
0.5
=4N
根据合力提供向心力得:mg-F
N1
=F
向1
所以有:F
N1
=mg-F
向1
=20N-4N=16N,方向向上,
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向下,大小为16N.
(2)A的速率为4m/s,此时需要的向心力为:
F
向2
=m
v
2
2
L
=2×
16
0.5
=64
N
根据合力提供向心力为:mg+F
N2
=F
向2
所以有:F
N2
=F
向2
-mg=64N-20N=44N,方向向下,
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
答:(1)当v
1
=1m/s时,杆受到的力竖直向下,大小为16N;
(2)当v
2
=4m/s时,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
举一反三
如图所示,细绳的一端固定与O点,另一端系一质量为m的小球,使小球在竖直平面内作圆周运动,周期一定,当小球在最高点时绳的张力为T
1
,在最低点时,绳的张力为T
2
,则T
1
和T
2
的差值为( )
A.2mg
B.4mg
C.6mg
D.8mg
题型:不详
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如图所示,在长度一定的细线下方系一重量为G的小球,线的另一端固定,使悬线与竖直方向的夹角为θ=60°时无速释放小球.则小球摆回到最低点P时,细线所受力的大小是______.
题型:不详
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如图所示,圆弧轨道在竖直平面内,半径为R,高为h,一物体从底端冲上弧面,若不计摩擦,欲使物体通过圆弧顶端而又不脱离弧面,则物体在圆弧底端时的速率υ
0
满足的条件______.
题型:不详
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汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时,则( )
A.汽车在竖直方向受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力
B.汽车对桥面的压力小于汽车的重力
C.汽车通过桥顶时的速度可能为
2gR
D.汽车内的乘客处于超重状态
题型:不详
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如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg.当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m.竖直轴AB匀速转动,C球在水平面内做匀速圆周运动.求:
(1)要使两条细绳都拉直,C球的线速度至少多大?
(2)当C球的线速度增大时,AC和BC哪条绳先断?当其中一条绳刚要断时,C球的线速度多大?(g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
题型:不详
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