用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．小球以相同的

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用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（　　）

A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．小球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．小球以相同的角速度运动时，短绳易断

D．不管怎样都是短绳易断

答案

小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力．
A、在m和v一定时，根据公式F_向=m

，r越大，拉力越小，绳子越不容易断，故A错误．
B、C、m和ω一定时，根据F_向=mω²r，r越大，拉力越大，绳子越容易断，故B正确，C错误；
D、由上述分析可知D错误；
故选：B

举一反三

如图所示，长度为R=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A（小球的半径不计），另一端固定在一转动轴O上，小球绕轴在水平面上以4rad/s的角速度匀速转动，试求：
（1）小球的线速度；
（2）小球运动的向心加速度；
（3）小球运动的向心力．

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如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

A．Q受到桌面的支持力变大

B．Q受到桌面的静摩擦力变大

C．小球P运动的角速度变大

D．小球P运动的周期变大

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质量为m的飞机，以速度v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（　　）

A．m

g2+(

B．m

C．m

(

)2-g2

D．mg

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汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须（　　）

A．至少增大到原来的

倍

B．至少增大到原来的2倍

C．减小到原来的

D．至少增大到原来的4倍

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如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F=2mg作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体沿圆轨道运动到最高点C，求：
（1）物体在C点的速度；
（2）轨道对物体的压力；
（3）物体从C点落到水平面的D点，D点于B点的距离．

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用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A．小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．小球以相同的