如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m=2kg，A绕O在竖直面做圆周运动．（1）若小球A过最高点时速率若为1m/s，求此时球对

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如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点，上端连着球A，球A质量为m=2kg，A绕O在竖直面做圆周运动．
（1）若小球A过最高点时速率若为1m/s，求此时球对杆的作用力大小和方向；
（2）若小球A过最高点速度为4m/s时，求此时球对杆的作用力大小和方向．魔方格

答案

（1）对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有
mg+F=m

代入数据，解得
F=m

-mg=-16N
负号表示此时球对杆的作用力方向与假设的方向相反，即向上，大小为16N；
根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等；
故此时球对杆有16N的向下的弹力．
（2）再次对小球受力分析，受重力、杆的弹力（假设向下），合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有
mg+F=m

代入数据，解得
F=m

-mg=44N＞0，即假设成立，杆对球的弹力向下；
根据牛顿第三定律，杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等；
故此时球对杆的作用力向上，大小为44N．

举一反三

质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时的速度大小为v，若滑块与碗底间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为______．

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在“用圆锥摆实验验证向心力公式“的实验中，AB为竖直转轴，细绳一端系在A点，另一端与小球C相连，如图所示．当转轴转动时，C球在水平面内做匀速圆周运动．实验步骤如下：
①测量AC间细绳长度l；
②使AB轴转动，并带动C球在水平面内做匀速圆周运动；
③测出此时C球做匀速圆周运动的周期T，并标出C球球心在AB轴上的投影点D，测出AD间距为S；
④算出C球做匀速圆周运动所需的向心力F；
⑤算出C球所受的合力F；
⑥验证向心力公式．
（I ）在上述实验中还需要测量的物理量有哪些______
A．C球的直径 B．C球的质量 C．C球转动的角速度 D．当地的重力加速度g
（II）为了验证向心力公式正确．请用已知的物理量和第（I）题中你所选择的物理量表示出AD间距S=______．
（III）这一实验方法简单易行．但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条_：______．魔方格

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质量为60kg的体操运动员，做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．如图所示，此过程中，运动员到达最低点时手臂受的拉力至少应为多少？（忽略空气阻力，g=10m/s²）（　　）

A．600 N

B．2 400 N

C．3 000 N

D．3 600 N

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如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F₁=58N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为μ=0.5，右侧BC段光滑．g=10m/s²，求：
（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．魔方格

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如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）． A和B距轴心O的距离分别为r_A=R，r_B=2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是f_m，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．B所受合外力一直等于A所受合外力

B．A受到的摩擦力一直指向圆心

C．B受到的摩擦力一直指向圆心

D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度

2fm

为

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