如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点,上端连着球A,球A质量为m=2kg,A绕O在竖直面做圆周运动.(1)若小球A过最高点时速率若为1m/s,求此时球对

如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点,上端连着球A,球A质量为m=2kg,A绕O在竖直面做圆周运动.(1)若小球A过最高点时速率若为1m/s,求此时球对

题型:不详难度:来源:
如图长L=0.5m质量不计的杆下端固定在O点,上端连着球A,球A质量为m=2kg,A绕O在竖直面做圆周运动.
(1)若小球A过最高点时速率若为1m/s,求此时球对杆的作用力大小和方向;
(2)若小球A过最高点速度为4m/s时,求此时球对杆的作用力大小和方向.魔方格
答案
(1)对小球受力分析,受重力、杆的弹力(假设向下),合力提供向心力,根据牛顿第二定律和向心力公式,有
mg+F=m
v2
L

代入数据,解得
F=m
v2
L
-mg=-16N
负号表示此时球对杆的作用力方向与假设的方向相反,即向上,大小为16N;
根据牛顿第三定律,杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等;
故此时球对杆有16N的向下的弹力.
(2)再次对小球受力分析,受重力、杆的弹力(假设向下),合力提供向心力,根据牛顿第二定律和向心力公式,有
mg+F=m
v2
L

代入数据,解得
F=m
v2
L
-mg=44N>0,即假设成立,杆对球的弹力向下;
根据牛顿第三定律,杆对球的弹力和球对杆的弹力方向相反、大小相等;
故此时球对杆的作用力向上,大小为44N.
举一反三
质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底,过碗底时的速度大小为v,若滑块与碗底间的动摩擦因数为μ,则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为______.
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在“用圆锥摆实验验证向心力公式“的实验中,AB为竖直转轴,细绳一端系在A点,另一端与小球C相连,如图所示.当转轴转动时,C球在水平面内做匀速圆周运动.实验步骤如下:
①测量AC间细绳长度l;
②使AB轴转动,并带动C球在水平面内做匀速圆周运动;
③测出此时C球做匀速圆周运动的周期T,并标出C球球心在AB轴上的投影点D,测出AD间距为S;
④算出C球做匀速圆周运动所需的向心力F;
⑤算出C球所受的合力F;
⑥验证向心力公式.
(I )在上述实验中还需要测量的物理量有哪些______
A.C球的直径    B.C球的质量   C.C球转动的角速度   D.当地的重力加速度g
(II)为了验证向心力公式正确.请用已知的物理量和第(I)题中你所选择的物理量表示出AD间距S=______.
(III)这一实验方法简单易行.但是有几个因素可能会影响实验的成功,请写出一条______.魔方格
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质量为60kg的体操运动员,做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力至少应为多少?(忽略空气阻力,g=10m/s2)(  )
A.600 NB.2 400 NC.3 000 ND.3 600 N
魔方格
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如图所示,一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD,竖直放置,其内径略大于小球的直径,水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好.置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连,B处为弹簧的自然状态.将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后,用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处,然后将小球由静止释放,小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N.水平轨道以B处为界,左侧AB段长为x=0.3m,与小球的动摩擦因数为μ=0.5,右侧BC段光滑.g=10m/s2,求:
(1)弹簧在压缩时所储存的弹性势能.
(2)小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力.魔方格
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如图所示,在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点). A和B距轴心O的距离分别为rA=R,rB=2R,且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm,两物块A和B随着圆盘转动时,始终与圆盘保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中,下列说法正确的是(  )
A.B所受合外力一直等于A所受合外力
B.A受到的摩擦力一直指向圆心
C.B受到的摩擦力一直指向圆心
D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度
2fm
mR
魔方格
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