如图所示,在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域,电场方向竖直向下,场强大小为E,一质量为m,电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场,(重力不计
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如图所示,在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域,电场方向竖直向下,场强大小为E,一质量为m,电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场,(重力不计
题型:不详
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如图所示,在竖直平面内存在一半径为R的圆形匀强电场区域,电场方向竖直向下,场强大小为E,一质量为m,电量为+q的带电粒子沿半径AB从A点水平射入电场,(重力不计)求:
(1)如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域,粒子的初速度多大?
(2)如果要使粒子在电场中运动时间为
mR
qE
,则初速度为多大?
答案
(1)根据牛顿第二定律得:
a=
qE
m
,
根据匀加速直线运动位移时间公式得:
R=
1
2
a
t
2
,
水平方向做匀速运动,则有:R=v
0
t
联立方程解得:
v
0
=
qER
2m
(2)在竖直方向有:
y=
1
2
a
t
2
,
a=
qE
m
,
t=
mR
qE
,
根据几何关系有:(x-R)
2
+y
2
=R
2
联立得:
x=
(2±
3
)R
2
,
在水平方向有:
x=v
0
t,
解得:
v
0
=(1+
3
2
)
qER
m
或:
v
0
=(1-
3
2
)
qER
m
答:(1)如果粒子从圆形电场区域最低点C射出电场区域,粒子的初速度为
qER
2m
;
(2)如果要使粒子在电场中运动时间为
mR
qE
,则初速度为
(1+
3
2
)
qER
m
或
(1-
3
2
)
qER
m
.
举一反三
有一水平放置的圆盘,上面放有一劲度系数为k的弹簧,如图所示,弹簧的一端固定于轴O上,另一端挂一质量为m的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为R,重力加速度为g,求:
(1)盘的角速度ω
0
多大时,物体A开始滑动?
(2)当角速度达到2ω
0
时,弹簧的伸长量△x是多少?
题型:不详
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如图所示,匀强磁场宽L=30cm,B=3.34×10
-3
T,方向垂直纸面向里,设一质子以v
0
=1.6×10
5
m/s的速度垂直于磁场B的方向从小孔C射入磁场,然后打到照相底片上的A点,质子的质量为1.67×10
-27
kg;质子的电量为1.6×10
-19
C.试求:
(1)质子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)A点距入射线方向上的O点的距离H;
(3)质子从C孔射入到A点所需的时间t.
题型:不详
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如图所示,一个有界的匀强磁场,磁感应强度B=0.50T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A,内装放射物质
226 88
Ra
(镭),
226 88
Ra
发生α衰变生成新核Rn(氡).放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子,此时接收器位置距直线OA的距离为1m.
(1)写出Ra的衰变方程;
(2)求衰变后Rn(氡)的速率(质子、中子的质量为1.6×10
-27
kg,电子电量e=1.6×10
-19
C).
题型:不详
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如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O以与MN成θ=30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电荷为e).求:它们从磁场中射出时出射点相距多远?射出的时间差是多少?
题型:不详
难度:
|
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在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点.把小球拉起直至细线与场强平行,然后无初速度释放.已知小球摆到最低点的另一侧,线与竖直方向的最大夹角为θ.则小球电性为______(填正电或负电),经过最低点时细线对小球的拉力为______.
题型:不详
难度:
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