已知cos α=,cos(α+β)=-,且α,β∈,则cos(α-β)的值等于( )A.-B.C.-D.
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已知cos α=,cos(α+β)=-,且α,β∈,则cos(α-β)的值等于( )A.-B.C.-D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知cos
α
=
,cos(
α
+
β
)=-
,且
α
,
β
∈
,则cos(
α
-
β
)的值等于( )
A.-
B.
C.-
D.
答案
D
解析
∵
α
∈
,∴2
α
∈(0,π).∵cos
α
=
,∴cos 2
α
=2cos
2
α
-1=-
,
∴sin 2
α
=
,而
α
,
β
∈
,∴
α
+
β
∈(0,π),
∴sin(
α
+
β
)=
,
∴cos(
α
-
β
)=cos[2
α
-(
α
+
β
)]=cos 2
α
cos(
α
+
β
)+sin 2
α
sin(
α
+
β
)
=
=
.
举一反三
已知角θ的终边经过点P(-x,-6),且cosθ=-
,则sinθ=____________,tanθ=____________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知角α的终边经过点P(x,-2),且cosα=
,求sinα和tanα.
题型:解答题
难度:一般
|
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α是第二象限角,tanα=-
,则sinα=________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
cos
=________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
sin
2
(π+α)-cos(π+α)·cos(-α)+1=________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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