如图所示,半径为及、圆心角为600的光滑圆弧槽,固定在高为h的平台上,小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下,滑出槽口 B时速度水平向左,小物块落在地面上C点,

如图所示,半径为及、圆心角为600的光滑圆弧槽,固定在高为h的平台上,小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下,滑出槽口 B时速度水平向左,小物块落在地面上C点,

题型:绵阳模拟难度:来源:
如图所示,半径为及、圆心角为600的光滑圆弧槽,固定在高为h的平台上,小物块从圆 弧槽的最高点A静止开始滑下,滑出槽口 B时速度水平向左,小物块落在地面上C点,B、C两点在以O2点为圆心的圆弧上,02在B点正下方地面上,则 (  )
A.4R=hB.2R=hC.R=hD.R=2h
魔方格
答案
根据动能定理得,mgR(1-cos60°)=
1
2
mvB2
,解得vB=


gR

根据h=
1
2
gt2
得,t=


2h
g

则x=h=vBt=


gR


2h
g
=


2hR
.解得h=2R.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
举一反三
如图,一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心 射人一圆形匀强磁场,恰好从b点射出.增大粒子射入磁场的速率,下列判断正确的是(  )
A.该粒子带正电
B.从bc间射出
C.从ab间射出
D.在磁场中运动的时间变短
魔方格
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如图,一匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,其边界是半径为R的圆.MN为圆的一直径.在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的  粒子,粒子重力不计,其运动轨迹半径大于R. 
(1)求粒子在圆形磁场中运动的最长时间(答案中可包含某角度,需注明该角度的正弦或余弦  值);
(2)试证明:若粒子沿半径方向入射,则粒子一定沿半径方向射出磁场.魔方格
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如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限,存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场.一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)粒子到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向.魔方格
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如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求
(1)电场强度大小E;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.魔方格
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如图,一束带正电粒子(不计重力)自下而上进入一匀强磁场区域,发现该粒子发生如图的偏转.下列说法正确的是(  )
A.磁场方向垂直纸面向里
B.进入磁场后粒子的动能变大
C.增大磁场的磁感应强度,其运动周期变大
D.增大粒子进入磁场的速度,其轨迹半径变大
魔方格
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