如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=7，则c=______．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形边长分别为a，b，c； A，B，N，E，F五点在同一直线上．若a=6，b=7，则c=______．

答案

∵四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，
∴∠CNB+∠ENH=90°，
又∵∠ENH+∠NHE=90°，
∴∠CNB=∠EHN，
在△CBN和△NEH中，

∠CBN=∠NEH ∠CNB=∠NHE CN=NH

∴△CBN≌△NEH，
∴HE=BN=b，
故在Rt△CBN中，BC²+BN²=CN²，
又∵a=6，b=7，
∴c=

a2+b2

=

36+49

=

85

．
故答案为：

85

．