如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入

如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入

题型:不详难度:来源:
如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小.小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点.设小球运动过程带电量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)所加的匀强电场的方向.
(2)小球经过管口C处时对圆管的压力.魔方格
答案
(1)小球自由下落到管口B处,机械能守恒
mg•4R=
1
2
mvB2
                       
小球在管中运动过程的速度逐渐减小,说明小球所受重力和电场力的合力方向水平向左.设电场力的竖直分力为Fy、水平分力Fx
Fy=mg(Fy方向竖直向上)           
小球从B运动到C过程,由功能关系有
Fx•2R=
1
2
m(vB2-vC2)
                 
小球从管口C处脱离圆管后,做类平抛运动,轨迹经过A点,则
y=4R=vCt                        
x=2R=
1
2
×
Fx
m
t2                     
联立解得Fx=mg                         
电场力的合力方向与水平方向成θ角,则
tanθ=
Fy
Fx
=1
                    
小球带正电,匀强电场的方向与电场力方向相同,因此所加匀强电场的方向向左上方,与水平方向间的夹角
θ=45°                          
小球经过管口C处时,向心力由Fx和圆管的压力N提供,设压力N的方向向左,即
mvC2
R
=Fx+N
                      
解得:N=3mg(方向向左)          
小球经过管口C处时,对圆管的压力
N′=3mg(方向向右)  
答:(1)匀强电场的方向向左上方,与水平方向间的夹角为45°;
(2)小球经过管口C处时对圆管的压力为3mg,方向向右.
举一反三
如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2(图中未画出).有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a、c两点恰在分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,α=45°.现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域.
(1)求加速电压U1
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?

魔方格
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)质点到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)若在第四象限加一匀强电场,使质点做直线运动,求此电场强度的最小值.魔方格
题型:徐州模拟难度:| 查看答案
如图所示,在水平方向的匀强电场中的O点,用轻、软的绝缘细线悬挂一带电小球,当小球位于B点时处于静止状态,此时细线与竖直方向(即OA方向)成θ角.现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点,由静止将小球释放.若不计空气阻力,对于此后小球的运动,则下列判断中正确的是(  )
A.小球再次通过B点时,所受的合力一定为零
B.小球一定不能到达A点
C.小球从C到B的时间与从B到A的时间一定不等
D.小球通过B点时的速度一定最大
魔方格
题型:海淀区模拟难度:| 查看答案
用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,电场范围足够大,不计空气阻力,重力加速度为g,求:
(1)匀强电场的电场强度大小;
(2)将小球拉至O点正下方最低点由静止释放,小球向上摆动过程中的最大速度大小;
(3)在(2)问中,小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小;
(4)若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度,小球在竖直面内做完整的圆周运动,这个初速度至少是多大?魔方格
题型:淮安模拟难度:| 查看答案
在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球转动,可视为绕地球做匀速圆周运动.每到太阳活动期,由于受太阳的影响,地球大气层的厚度增加,从而使得一些太空垃圾进入稀薄大气层,运动半径开始逐渐变小,但每一周仍可视为匀速圆周运动.若在这个过程中某块太空垃圾能保持质量不变,则这块太空垃圾的(  )
A.线速度将逐渐变小B.加速度将逐渐变小
C.运动周期将逐渐变小D.机械能将逐渐变大
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
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