如图所示,在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点,质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平
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如图所示,在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点,质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平
题型:珠海模拟
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如图所示,在半径为R的四分之一光滑圆弧轨道的顶端a点,质量为 m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c 点停止.若物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( )
A.物块滑到b点时的速度为
gR
B.物块滑到b点时对b点的压力是2mg
C.c点与b点的距离为
R
μ
D.整个过程中物块机械能损失了mgR
答案
A、由机械能守恒可知,mgR=
1
2
mv
2
;
解得b点时的速度为
2gR
,故A错误;
B、b点时,物体受重力、支持力而做圆周运动,则由F-mg=m
v
2
r
可得,支持力F=3mg,由牛顿第三定律可知,物块对b点的压力为3mg; 故B错误;
C、对全程由动能定理可知,mgR-μmgs=0,解得bc两点间的距离为
R
μ
,故C正确;
D、在滑动过程中,摩擦力所做的功等于机械能的损失,故机械能损失了μmgs=mgR,故D正确;
故选CD.
举一反三
如图,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场,方向向下,在 xoy平面的第一象限内有垂直向里的匀强磁场.y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v
0
的电子(质量为m,电量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动,不计重力的影响.
(1)如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.求磁感应强度B和电场强度E的大小各多大.
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D离开电场.求D点的横坐标.
(3)如果撤去电场,只保留磁场,电子速度变为V,求电子在磁场中的运动时间.
题型:不详
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如图所示,倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的滑轮O(可视为质点).A的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中斜面体始终保持静止.则在绳子到达竖直位置之前,下列说法正确的是( )
A.物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上
B.物块B受到的摩擦力先减小后增大
C.绳子的张力先减小后增大
D.地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向左
题型:东至县一模
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如图所示,在真空中,半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为d,板长为l.板
间存在匀强电场,两板间的电压为U
0
.两板的中心线O
1
O
2
,与磁场区域的圆心O在同一直线上.有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,以速率v
0
从圆周上的P点沿垂直于半径OO
l
并指向圆心O的方向进入磁场,从圆周上的O
1
点飞出磁场后沿两板的中心线O
1
O
2
射入匀强电场,从两板右端某处飞出.不计粒子所受重力.求
(1)磁场的磁感应强度B的大小
(2)粒子在磁场和电场中运动的总时间
(3)当粒子在电场中经过时间t=
l
2
v
0
时,突然改变两金属板带电性质,使电场反向,且两板间电压变为U
1
,则粒子恰好能从O
2
点飞出电场,求电压U
1
和U
0
的比值.
题型:不详
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一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m.现有一滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球发生碰撞,每次碰后,滑块与小球速度均交换,已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能,水平面与滑块间的动摩擦因数为μ=0.25,若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s
2
,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h;
(2)若滑块B从h′=5m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数.
题型:不详
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如图所示,在xOy坐标系中,第一象限存在一与xOy平面平行的匀强电场,在第二象限存在垂直于纸面的匀强磁场.在y轴上的P点有一静止的带正电的粒子,某时刻,粒子在很短时间内(可忽略不计)分裂成三个带正电的粒子1、2和3,它们所带的电荷量分别为q
1
、q
2
和q
3
,质量分别为m
1
、m
2
和m
3
,且q
1
:q
2
:q
3
=1:1:2,m
1
+m
2
=m
3
.带电粒子1和2沿x轴负方向进人磁场区域,带电粒子3沿x轴正方向进入电场区域.经过一段时间三个带电粒子同时射出场区,其中粒子1、3射出场区的方向垂直于x轴,粒子2射出场区的方向与x轴负方向的夹角为60°.忽略重力和粒子间的相互作用.求:
(1)三个粒子的质量之比;
(2)三个粒子进入场区时的速度大小之比;
(3)三个粒子射出场区时在x轴上的位移大小之比.
题型:朝阳区二模
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