如图，一支架质量M=10kg，置于水平地面上，轴O处有一长为L=0.4m的杆（质量不计），杆的另一端固定一个质量为m=0.5kg的小球，使小球在竖直平面上做匀速

题型：不详难度：来源：

如图，一支架质量M=10kg，置于水平地面上，轴O处有一长为L=0.4m的杆（质量不计），杆的另一端固定一个质量为m=0.5kg的小球，使小球在竖直平面上做匀速圆周运动，支架保持静止．若小球到达最高点时，杆恰好对小球的作用力为O，取重力加速度g=10m/s²，求小球做圆周运动的速度大小和小球经过最低点时支架对地面的压力为多大？魔方格

答案

设小球的速度大小为v，由题意可知，在最高点时有：mg=m

解得：V=

10×0.4

m/s=2m/s
设小球运动到最低点时向心力为T，根据牛顿第二定律，有：T-mg=m

解得：T=m

+mg=2mg
分析支架受力，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力N为：
N=Mg+T
代入数值计算，得：N=（M+2m）g=110N
答：小球做圆周运动的速度大小为2m/s，小球经过最低点时支架对地面的压力为110N．

举一反三

如图所示，OA、OB两根绳子系着一个质量为m=0.5Kg的小球，两绳的A、B端分别固定在竖直转动轴上，OA绳长L=2m，两绳都拉直时与轴的夹角分别为37⁰和53⁰，（sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s²）求：
（1）小球随轴转动的角速度ω=2.4rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？
（2）小球随轴转动的角速度ω=3.0rad/s时，绳OA、OB的张力分别是多少？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D点放一静止的质量m=1.0kg的小物块，现给它施加一水平向左的恒力F，当它运动到C点时，撤去恒力F，结果小物块恰好通过A点而不对A点产生作用力．已知CD间的距离s=1.0m，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小物块通过A点时的速度大小；
（2）恒力F的大小．魔方格