如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D点放一静止的质量m=

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如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ=0.20的水平地面相切．在水平地面的D点放一静止的质量m=1.0kg的小物块，现给它施加一水平向左的恒力F，当它运动到C点时，撤去恒力F，结果小物块恰好通过A点而不对A点产生作用力．已知CD间的距离s=1.0m，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小物块通过A点时的速度大小；
（2）恒力F的大小．魔方格

答案

（1）小物块恰好通过最高点A，则有：mg=m

则设物块到达A点时的速度为 v_A=

=2m/s
（2）物体从D向A运动过程中，由动能定理得
Fs-mg•2r-fs=

又f=μN=μmg
联立解得，F=11N
答：
（1）小物块通过A点时的速度大小是2m/s；
（2）恒力F的大小是11N．

举一反三

如图所示，质量为1.0×10³kg的汽车，行驶到一座半径为40m的圆弧形凸桥顶端时，汽车运动速度为10m/s；则此时汽车运动的向心加速度为______m/s²；向心力大小为______ N；汽车对桥面的压力为______N．（取g=10m/s²）魔方格

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关于向心力的下列说法正确的是（　　）

A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，但不能够改变速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是不变的

D．做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力

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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，其中天体A的质量为m₁，天体B的质量为m₂．A到O的距离是r，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）

A．A受到B的引力大小是G

m1m2

B．B受到A的引力大小是G

m1m2

C．A在匀速转动时的向心力大小是m1ω2L

D．B在匀速转动时的向心力大小是m2ω2(L-r)

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如图，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是（　　）

A．合外力对汽车做的功为零

B．阻力做的功与牵引力做的功相等

C．重力的瞬时功率随时间变化

D．汽车对坡顶A的压力等于其重力

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如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过最高点时的最小速度vmin=

B．小球通过最高点不可能只受重力

C．小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在最低点时，外侧管壁对小球可能没有作用力

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