已知二次函数,当0<x<4时,函数值中整数的个数有A.3 B.8 C.9 D.10
题型:不详难度:来源:
已知二次函数,当0<x<4时,函数值中整数的个数有 |
答案
C |
解析
由二次函数可知,顶点坐标为(1,-1),所以函数值中最小的数是-1,当x=4时,y="8," 当0<x<4时, 函数值中整数的个数有-1,0,1,2,3,4,5,6,7,一共9个,故选C |
举一反三
已知直线(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过B点的抛物线的顶点为C,如果△ABC恰为等边三角形,则b的值为 ▲ . |
如图,□ABCD中,AB=4,BC=3,∠BAD=120°,动点E在BC上(不与B 重合).作EF⊥AB于F,FE、DC的延长线交于点G.设BE=x,△DEF的面积为S. 小题1:求S关于x的函数表达式,并写出x的取值范围 小题2:当点E在何处时,S有最大值,最大值为多少? |
如图,已知二次函数的图像经过点A和点B. 小题1:求该二次函数的表达式 小题2:写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; 小题3:点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离. |
如图1所示,一张三角形纸片ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形(如图2所示).将纸片△AC1D1沿直线D2B(AB)方向平移(点A,D1,D2,B始终在同一直线上),当点D1与点B重合时,停止平移.在平移的过程中,C1D1与BC2交于点E,AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P. 小题1:当△AC1D1平移到如图3所示位置时,猜想D1E与D2F的数量关系,并说明理由 小题2:设平移距离D2D1为x,△AC1D1和△BC2D2重复部分面积为y,请写出y与x的函数关系式,以及自变量的取值范围; 小题3:对于(2)中的结论是否存在这样的x,使得重复部分面积等于原△ABC纸片面积的?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.
图1 图2 图3 |
如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线经过B点,且顶点在直线上.
小题1:求抛物线对应的函数关系式; 小题2:若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由 小题3:在(2)的条件下,连结BD,已知在对称轴上存在一点P,使得△PBD的周长最小.请求出点P的坐标. 小题4:在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(与点O、B不重合),过点M作MN∥BD交x轴于点N,连结PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值并求此时M点的坐标;若不存在,请说明理由. |
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