宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，

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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由两颗星体组成双星系统．它们的简化模型如图所示，假设两个天体（可视为质点）绕它们连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离为L，其中天体A的质量为m₁，天体B的质量为m₂．A到O的距离是r，转动的角速度为ω．则下列说法正确的是（　　）

A．A受到B的引力大小是G

m1m2

B．B受到A的引力大小是G

m1m2

C．A在匀速转动时的向心力大小是m1ω2L

D．B在匀速转动时的向心力大小是m2ω2(L-r)

答案

A、根据万有引力定律得
A受到B的引力大小是G

m1m2

，故A正确，B错误
C、A在匀速转动时的向心力大小是m1ω2r，故C错误，
D、双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．B在匀速转动时的向心力大小是m2ω2(L-r)，故D正确
故选AD．

举一反三

如图，汽车在拱形桥顶点A匀速率运动到桥的B点．下列说法正确的是（　　）

A．合外力对汽车做的功为零

B．阻力做的功与牵引力做的功相等

C．重力的瞬时功率随时间变化

D．汽车对坡顶A的压力等于其重力

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如图所示，可看作质点的小球，在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道半径为R，则下列说法中正确的是（　　）

A．小球通过最高点时的最小速度vmin=

B．小球通过最高点不可能只受重力

C．小球在最低点时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在最低点时，外侧管壁对小球可能没有作用力

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一质量为m的质点，系在细绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙．此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动，设质点的最初速率是v₀，当它运动一周时，其速率变为

，则（　　）

A．当它运动一周时摩擦力做的功为-

B．质点与水平面的动摩擦因数为 μ=

3rgπ

C．在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小

D．质点在运动了三个圈时恰好停止

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如图所示，一根光滑的轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可看做质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa=ab，已知b球质量为a球质量的2倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比F₁：F₂ 为（　　）

A．2：1

B．1：2

C．5：1

D．5：4

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如图所示，A、B两个物体质量均为m，由轻杆相连并可绕光滑水平轴O自由转动，AO=L，BO=2L，使杆由水平位置静止释放，当B转至O点正下方时，速度为______，它对细杆的拉力为______．魔方格

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