一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v0,当它运动一周时,其速率变
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一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v0,当它运动一周时,其速率变
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一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在水平面上,水平面粗糙.此质点在该水平面上做半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是v
0
,当它运动一周时,其速率变为
3
v
0
3
,则( )
A.当它运动一周时摩擦力做的功为
-
m
v
20
3
B.质点与水平面的动摩擦因数为
μ=
v
20
3rgπ
C.在小球运动过程中细绳的拉力逐渐减小
D.质点在运动了三个圈时恰好停止
答案
A、设质点运动一周时摩擦力做的功为W,根据动能定理得:W=
1
2
m(
3
v
0
3
)
2
-
1
2
m
v
20
=
-
m
v
20
3
,故A正确.
B、W=
-
m
v
20
3
,又W=-μmg•2πr,解得
μ=
v
20
6rgπ
,故B错误;
C、在小球运动过程中细绳的拉力提供向心力,由于速度不断减小,故拉力不断减小,故C正确;
D、设质点在运动了n周时停止,由动能定理得,-μmg•n•2πr=0-
1
2
m
v
20
,n=1.5,所以质点在运动不到两个周期停止运动,故D错误;
故选AC.
举一反三
如图所示,一根光滑的轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可看做质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的2倍.当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比F
1
:F
2
为( )
A.2:1
B.1:2
C.5:1
D.5:4
题型:不详
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如图所示,A、B两个物体质量均为m,由轻杆相连并可绕光滑水平轴O自由转动,AO=L,BO=2L,使杆由水平位置静止释放,当B转至O点正下方时,速度为______,它对细杆的拉力为______.
题型:不详
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|
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一个带负电荷q,质量为m的小球,从光滑绝缘的斜面轨道的A点由静止下滑,小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而做圆周运动.现在竖直方向上加如图所示的匀强电场,若仍从A点由静止释放该小球,则( )
A.小球不能过B点
B.小球仍恰好能过B点
C.小球能过B点,且在B点与轨道之间压力不为0
D.以上说法都不对
题型:不详
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宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F
1
、F
2
;已知该星球的半径为R,引力常量G,试求:该星球的质量.
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如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,轻绳长2L,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,两细杆C和D间距离为
L
3
,质量为m
a
的a球置于地面上,a球与杆C的距离为L,开始时细绳恰好拉直,现将质量为m
b
的b球从水平位置由静止释放.当b球摆到最低点时,a球对地面压力刚好为零,则b球摆到最低点时的速度大小为______,ab两小球的质量之比
m
a
m
b
=______.
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