宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆

宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆

题型:不详难度:来源:
宇航员在某星球表面完成下面实验:如图所示,在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部,有一质量为m的小球(可视为质点),在最低点给小球某一水平初速度,使小球在竖直面内做圆周运动,测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2;已知该星球的半径为R,引力常量G,试求:该星球的质量.魔方格
答案
最高点:F1+mg=m
v12
r

最低点:F2-mg=m
v22
r

根据机械能守恒定律得:
1
2
mv12-
1
2
mv22=mg•2r

解得:F2-F1=6mg,g=
F2-F1
6m

根据GM=gR2
解得M=
R2(F2-F1)
6mG

答:该星球的质量为
R2(F2-F1)
6mG
举一反三
如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,轻绳长2L,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上,两细杆C和D间距离为
L
3
,质量为ma的a球置于地面上,a球与杆C的距离为L,开始时细绳恰好拉直,现将质量为mb的b球从水平位置由静止释放.当b球摆到最低点时,a球对地面压力刚好为零,则b球摆到最低点时的速度大小为______,ab两小球的质量之比
ma
mb
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连,并且正在做匀速圆周运动,如图所示,如果减少M的重量,则物体m的轨道半径r,角速度ω,线速度v的大小变化情况应是(  )
A.r增大,ω减小B.r增大,v变小
C.r减小,v不变D.r减小,ω不变
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一半径为r的圆形导线框内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导线框所在平面,一导体棒一端在圆心O,另一端放于圆形导线框上,并接触良好,导体绕圆心O匀角速转动,O端及线框分别用导线连接一对水平放置的平行金属板,两板间的距离为d.有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间(该液滴可为质点).该液滴恰能从两板间作匀速直线运动,然后液滴射入右侧电场强度大小恒定、方向竖直向上、磁感应强度为B1、宽为L的(重力场、电场、磁场)复合场(磁场的上下区足够大)中,重力恰等于电场力.求:
(1)平行金属板1和2间的电压是多大?
(2)导体棒旋转方向如何(顺时针或逆时针)?旋转角速度多大?
(3)该液滴离开复合场时,偏离原方向的距离.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块,电机启动后,铁块以角速度ω绕O轴匀速转动,则电机对地面最大压力和最小压力之差为(  )
A.mω2 rB.2mω2 rC.mg+2mω2 rD.2mg+2mω2r
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在各种公路上拱形桥是常见的,质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进,桥面的圆弧半径为R,求:
(1)汽车通过桥的最高点时对桥面的压力.
(2)若R取160m,试讨论汽车过桥最高点的安全速度.(g取10m/s2)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.