如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )A.小球对轨道的
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如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )A.小球对轨道的
题型:不详
难度:
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如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )
A.小球对轨道的压力相同
B.小球对两轨道的压力不同
C.此时小球的向心加速度不相等
D.此时小球的向心加速度相等
答案
设半圆轨道的半径为r,小球到最低点的速度为v,由机械能守恒定律得:mgr=
1
2
m
v
2
,小球的向心加速度
a
n
=
v
2
r
,联立两式解得:a
n
=2g,与半径无关,因此此时小球的向心加速度相等,所以,C选项错误,D选项正确.
在最低点,由牛顿第二定律得:
F
N
-mg=m
v
2
r
,联立解得;F
N
=3mg,即压力为3mg,也与半径无关,所以小球对轨道的压力相同.因此,A选项正确,B选项错误.
故选:A、D.
举一反三
如图,质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动,到达最高点时速度为v,则此时绳子的张力为______.(绳长为l)
题型:不详
难度:
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如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有一带电量为+q,质量为m的粒子,不计重力,从0<x<a区间某点由静止开始释放后,能经过p点.试求:
(1)释放瞬间粒子的加速度;
(2)释放点的坐标x、y应满足的关系式?
题型:不详
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小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B,OB=d,初始时小球A与O同水平面无初速释放,绳长为l,为使球能绕B点做圆周运动,试求d的取值范围?
题型:不详
难度:
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如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球,试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O点相距5cm,试管在转轴带动下,在竖直平面内做匀速圆周运动.求:
(1)转轴的角速度达到多大时,试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍?
(2)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况?(g=10m/s
2
,结果可以保留根号)
题型:不详
难度:
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如图所示,可视为质点、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A.小球通过最高点的最小速度为
gR
B.小球通过最高点的最小速度为0
C.如果小球在最高点时的速度大小为
2
gR
,则此时小球给管道壁有坚直向下作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为
5gR
,则此时小球给管道间的压力大小为6mg
题型:不详
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