如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有
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如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有
题型:不详
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如图所示,在x轴上方有一匀强电场,场强大小为E,方向竖直向下.在x轴下方有一匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里.在x轴上有一点p,离原点距离为a.现有一带电量为+q,质量为m的粒子,不计重力,从0<x<a区间某点由静止开始释放后,能经过p点.试求:
(1)释放瞬间粒子的加速度;
(2)释放点的坐标x、y应满足的关系式?
答案
(1)要使粒子从静止开始能经过P点,其初始位置必须在匀强电场区域里,根据牛顿第二定律得:
释放瞬间粒子的加速度为a=
qE
m
,方向沿y轴负方向.
(2)由于粒子从0<x<a区间某点由静止开始释放,轨迹如图.
由于粒子可能偏转一个、十个…半圆到达P点,由几何知识得
a-x=2nR(n=1,2,3,…)①
设释放处距O的距离为y,则有
qEy=
1
2
mv2 ②
又 qvB=m
v
2
R
③
联立①②③得
y=
B
2
q
(a-x)
2
8
n
2
mE
(n=1,2,3,…)
答:
(1)释放瞬间粒子的加速度为
qE
m
,方向沿y轴负方向.
(2)释放点的坐标x、y应满足的关系式
y=
B
2
q
(a-x)
2
8
n
2
mE
(n=1,2,3,…)
.
举一反三
小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B,OB=d,初始时小球A与O同水平面无初速释放,绳长为l,为使球能绕B点做圆周运动,试求d的取值范围?
题型:不详
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如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球,试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O点相距5cm,试管在转轴带动下,在竖直平面内做匀速圆周运动.求:
(1)转轴的角速度达到多大时,试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍?
(2)转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况?(g=10m/s
2
,结果可以保留根号)
题型:不详
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如图所示,可视为质点、质量为m的小球,在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下列有关说法中正确的是( )
A.小球通过最高点的最小速度为
gR
B.小球通过最高点的最小速度为0
C.如果小球在最高点时的速度大小为
2
gR
,则此时小球给管道壁有坚直向下作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为
5gR
,则此时小球给管道间的压力大小为6mg
题型:不详
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用一根长L=0.8m的轻绳,吊一质量为m=1.0g的带电小球,放在磁感应强度B=0.1T、方向如图所示的匀强磁场中.把小球拉到悬点的右端,轻绳刚好水平拉直.将小球由静止释放,小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动,当小球第一次摆到最低点时,悬线的拉力恰好为零(g取10m/s
2
).则:
(1)小球带______(填正或负)电荷,电荷量为______C.
(2)当小球第二次经过最低点时,悬线对小球的拉力为______N.
题型:不详
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一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎可能性最大的地段应是( )
A.a处
B.b处
C.c处
D.d处
题型:不详
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