证明:(1)①∵∠ADC=∠ACB=90°, ∴∠1+∠2=∠3+∠2=90°, ∴∠1=∠3 又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°, ∴△ADC≌△CEB; ②∵△ADC≌△CEB, ∴CE=AD,CD=BE, ∴DE=CE+CD=AD+BE (2)∵∠ACB=∠CEB=90°, ∴∠1+∠2=∠CBE+∠2=90°, ∴∠1=∠CBE 又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°, ∴△ACD≌△CBE, ∴CE=AD,CD=BE, ∴DE=CE-CD=AD-BE; (3)当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE等) ∵∠ACB=∠CEB=90°, ∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90°, ∴∠ACD=∠CBE, 又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90°, ∴△ACD≌△CBE, ∴AD=CE,CD=BE, ∴DE=CD-CE=BE-AD。 |