已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。

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答案

解：已知AB=AC，AD=AE
∵∠BAC=∠DAE
易得两已知边的夹角∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
于是BD=CE。

举一反三

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC。试说明AD=CB。

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如图：已知AE交BC于点D，∠1=∠2=∠3，AB=AD。求证：DC=BE。

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如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E。则四边形AECF的面积是（）。

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如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2。求证：AE=BE。

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如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

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