小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件．小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了调查．调查结果如下：
题型：不详难度：来源：
| 小明父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件．小明对父母的服装店很感兴趣，因此，他对市场作了调查．调查结果如下：如降价，每降价1元，每星期可多卖出20件；如涨价，每涨l元，每星期少卖出10件．请问同学们，如何定价才能使一星期利润最大？ |
答案
设一星期所获利润为y，若每件涨价x元，根据题意得，
y=（60+x-40）（300-10x）
=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250（0≤x≤30），
∵a=-10＜0，
∴x=5，y有最大值6250，
即定价为65元时，所获利润最大，最大利润为6250元；
若每件降价x元，根据题意得，
y=（60-40-x）（300+x）
=-20x2+100x+6000
=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20），
∵a=-20＜0，
∴x=2.5时，y有最大值6125，
即定价为57.5元时，所获利润最大，最大利润为6125元．
综上所述，定价为65元时，才能使一星期利润最大，最大利润为6250元． |
举一反三
已知抛物线y=ax2+bx+c过（1，-1）、（2，-4）和（0，4）三点，那么a、b、c的值分别是（ ）| A．a=-1，b=-6，c=4 | B．a=1，b=-6，c=-4 | | C．a=-1，b=-6，c=-4 | D．a=1，b=-6，c=4 |
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| 已知某二次函数的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（2，1），求二次函数的解析式． |
已知二次函数的顶点是（1，-2）且经过点（5，6）
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若该二次函数与x轴的两个交点分别是点A和点B，并且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，求出△ABC的面积． |
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个．商场想了两个方案来增加利润：
方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；
方案二：售价不变，但发资料做广告．已知这种商品每月的广告费用m（千元）与销售量倍数p关系为
p=-0.4m2+2m；试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！ |
| 已知抛物线y=-x2+bx+c，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），求此抛物线的解析式． |
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