(2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过(0,1)点,则+的最小值是________.
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(2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2aex+b的图象过(0,1)点,则+的最小值是________.
题型:不详
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(2014·黄冈模拟)已知a,b都是正实数,函数y=2ae
x
+b的图象过(0,1)点,则
+
的最小值是________.
答案
3+2
.
解析
依题意,1=2ae
0
+b,则2a+b=1,
所以(2a+b)·
=3+
+
≥3+2
,当且仅当
即
时取等号.故
+
的最小值是3+2
.
举一反三
设
,由综合法得
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(2011•浙江)设x,y为实数,若4x
2
+y
2
+xy=1,则2x+y的最大值是
_________
.
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若
则
的最小值为_________.
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己知
,若
恒成立,则实数m的取值范围是___________.
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证明以下不等式:
(1)已知
,
,求证:
;
(2)若
,
,求证:
.
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