已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)已知A(-3,0),B(3,0),p(xp,y

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为35,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0).(1)求椭圆C的方程;(2)已知A(-3,0),B(3,0),p(xp,y

题型:奉贤区二模难度:来源:
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
3


5
,焦点坐标分别为F1(-2,0),F2(2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A(-3,0),B(3,0),p(xp,yp)是椭圆C在第一象限部分上的一动点,且∠APB是钝角,求xp的取值范围;
答案
(1)∵
a
b
=
3


5
,c=2,a2=b2+c2

∴a2=9,b2=5
所以椭圆C的标准方程为
x2
9
+
y2
5
=1

(2)∵


PA
=(-3-xp,-yp),


PB
=(3-xp,-yp)

且∠APB是钝角


PA


PB
=xp2-9+yp2<0

又∵
xp2
9
+
yp2
5
=1

∴-3<xp<3
又∵点p在第一象限
所以:0<xp<3
举一反三
若向量


a


b
的夹角为120°,|


a
|=|


b
|=2
,则


a
(


a
-


b
)
等于(  )
A.4+2


3
B.2C.4-2


3
D.6
题型:温州模拟难度:| 查看答案
|


a
|
=|


b
|=1
,且|


a
+


b
|=


3
|


a
-


b
|
,则


a


b
夹角为______.
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
若与复数
2-


3
i


3
+2i
对应的向量为


OZ1
,与复数1+


3
i
对应的向量为


OZ2
,则


OZ1


OZ2
的夹角等于 ______°.
题型:汕头一模难度:| 查看答案
已知


a


b
的夹角为60°,且|


a
|=2,|


b
|=1,则


a


a
+2


b
的夹角等于(  )
A.150°B.90°C.60°D.30°
题型:杭州二模难度:| 查看答案
连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量


a
=(m,n),


b
=(-1,1)若△ABC中


AB 


a
同向,


CB 


b
反向,则∠ABC是钝角的概率是(  )
A.
7
12
B.
1
2
C.
5
12
D.
1
3
题型:普宁市模拟难度:| 查看答案
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