若向量a,b的夹角为120°,|a|=|b|=2,则a•(a-b)等于( )A.4+23B.2C.4-23D.6
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若向量a,b的夹角为120°,|a|=|b|=2,则a•(a-b)等于( )A.4+23B.2C.4-23D.6
题型:温州模拟
难度:
来源:
若向量
a
,
b
的夹角为120°,
|
a
|=|
b
|=2
,则
a
•
(
a
-
b
)
等于( )
A.
4+2
3
B.2
C.4-2
3
D.6
答案
∵
|
a
|=|
b
|=2
,向量
a
,
b
的夹角为120°
∴
a
2
=4,
a
•
b
=
|
a
|•|
b
|cos120°
=-2
故
a
•
(
a
-
b
)
=
a
2
-
a
•
b
=4-(-2)=6
故选:D
举一反三
若
|
a
|
=
|
b
|=1
,且
|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|
,则
a
与
b
夹角为______.
题型:闸北区一模
难度:
|
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若与复数
2-
3
i
3
+2i
对应的向量为
OZ
1
,与复数1+
3
i
对应的向量为
OZ
2
,则
OZ
1
与
OZ
2
的夹角等于 ______°.
题型:汕头一模
难度:
|
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已知
a
与
b
的夹角为60°,且|
a
|=2,|
b
|=1,则
a
与
a
+2
b
的夹角等于( )
A.150°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:杭州二模
难度:
|
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连掷两次骰子分别得到点数m、n,向量
a
=(m,n),
b
=(-1,1)若△ABC中
AB
与
a
同向,
CB
与
b
反向,则∠ABC是钝角的概率是( )
A.
7
12
B.
1
2
C.
5
12
D.
1
3
题型:普宁市模拟
难度:
|
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若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量
p
=(cosA,sinA)
,
q
=(-cosB,sinB)
,则
p
与
q
的夹角为( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上都不对
题型:陕西一模
难度:
|
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