若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB),则p与q的夹角为(  )A.锐角B.直角C.钝角D.以上

若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(cosA,sinA),q=(-cosB,sinB),则p与q的夹角为(  )A.锐角B.直角C.钝角D.以上

题型:陕西一模难度:来源:
若A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量


p
=(cosA,sinA)


q
=(-cosB,sinB)
,则


p


q
的夹角为(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.以上都不对
答案
∵A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量


p
=(cosA,sinA)


q
=(-cosB,sinB)



p


q
=(cosA,sinA)•(-cosB,sinB)=-coaAcosB+sinAsinB=-(coaAcosB-sinAsinB )=-cos(A+B).
由 π>A+B>
π
2
,可得 cos(A+B)<0,-cos(A+B)>0.
再由


p


q
=|


p
|•|


q
|
 cos<


p
 ,


q
>0,可得cos<


p
 ,


q
>>0,


p


q
的夹角为锐角,
故选A.
举一反三
|


a
|
=12,|


b
|
=9,


a


b
=-54


2
,则


a


b
的夹角θ为______.
题型:山东模拟难度:| 查看答案
已知向量


a
=(m-1,n-1),


b
=(m-3,n-3)


a


b
的夹角为钝角,则m+n的取值范围是(  )
A.[2,6]B.[


2
,3


2
]
C.(


2
,3


2
)
D.(2,6)
题型:锦州二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足:|


a
|=|


b
|=1
,且|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|
(k>0).则向量


a
与向量


b
的夹角的最大值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,若记向量


a
=(m,n)与向量


b
=(1,-2)
的夹角为θ,则θ为锐角的概率是______.
题型:未央区三模难度:| 查看答案
平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(2,3).
(I)求|


AB
|的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=x2+1的图象上的点C(m,f(m))使∠CAB为钝角,求实数m取值的集合.
题型:泸州一模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.