设|a|=12,|b|=9,a•b=-542,则a与b的夹角θ为______.

设|a|=12,|b|=9,a•b=-542,则a与b的夹角θ为______.

题型:山东模拟难度:来源:
|


a
|
=12,|


b
|
=9,


a


b
=-54


2
,则


a


b
的夹角θ为______.
答案
|


a
|
=12,|


b
|
=9,


a


b
=-54


2

∴cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|
=
-54


2
12×9
=-


2
2

又∵0°≤θ≤180°
则θ=135°
故答案为:135°
举一反三
已知向量


a
=(m-1,n-1),


b
=(m-3,n-3)


a


b
的夹角为钝角,则m+n的取值范围是(  )
A.[2,6]B.[


2
,3


2
]
C.(


2
,3


2
)
D.(2,6)
题型:锦州二模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足:|


a
|=|


b
|=1
,且|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|
(k>0).则向量


a
与向量


b
的夹角的最大值为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
6
D.
3
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,若记向量


a
=(m,n)与向量


b
=(1,-2)
的夹角为θ,则θ为锐角的概率是______.
题型:未央区三模难度:| 查看答案
平面直角坐标系中,已知A(1,2),B(2,3).
(I)求|


AB
|的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=x2+1的图象上的点C(m,f(m))使∠CAB为钝角,求实数m取值的集合.
题型:泸州一模难度:| 查看答案
已知向量


a


b
 的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2,则|2


a
-


b
|=______.
题型:广元一模难度:| 查看答案
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