设|a|=12，|b|=9，a•b=-542，则a与b的夹角θ为______．

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设|a|=12，|b|=9，a•b=-542，则a与b的夹角θ为______．

题型：山东模拟难度：来源：
设|


a
|=12，|


b
|=9，


a
•


b
=-54


2
，则


a
与


b
的夹角θ为______．
答案
∵|


a
|=12，|


b
|=9，


a
•


b
=-54


2
，
∴cosθ=


a
•


b
|


a
|•|


b
|
=
-54


2
12×9
=-


2
2

又∵0°≤θ≤180°
则θ=135°
故答案为：135°
举一反三
已知向量


a
=(m-1，n-1)，


b
=(m-3，n-3)且


a
与


b
的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）
A．[2，6]B．[


2
，3


2
]		C．(


2
，3


2
)		D．（2，6）
题型：锦州二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足：|


a
|=|


b
|=1，且|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|（k＞0）．则向量


a
与向量


b
的夹角的最大值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量


a
=（m，n）与向量


b
=(1，-2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是______．
题型：未央区三模难度：| 查看答案
平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|


AB
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．
题型：泸州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
 的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
题型：广元一模难度：| 查看答案
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