已知向量a、b 的夹角为120°，且|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=______．

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已知向量a、b 的夹角为120°，且|a|=1，|b|=2，则|2a-b|=______．

题型：广元一模难度：来源：
已知向量


a
、


b
 的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
答案
由题意可得


a
•


b
=|


a
|•|


b
|•cos＜


a
，


b
＞=1×2×cos120°=-1，
故|2


a
-


b
|=


(2


a
-


b
)2
=


4


a
2-4


a
•


b
+


b
2
=


4+4+4
=2


3
，
故答案为 2


3
．
举一反三


a
，


b
是两个向量，|


a
|=1，|


b
|=2，且（


a
+


b
）⊥


a
，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：唐山二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则向量


a
，


b
夹角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，


3
)，


a
+


b
=(0， 


3
)，设


a
与


b
的夹角为θ，则θ=______．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，1），2


a
+


b
=（4，2），则向量


a
，


b
的夹角的余弦值为（　　）
A．
3
10


10
B．-
3
10


10
C．


2
2
D．-


2
2
题型：贵阳二模难度：| 查看答案
若向量


a
=(3，-4)，向量|


b
|=2，若


a
•


b
=-5，则向量


a
 ， 


b
的夹角=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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