已知向量a=（1，1），2a+b=（4，2），则向量a，b的夹角的余弦值为（　　）A．31010B．-31010C．22D．-22

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已知向量a=（1，1），2a+b=（4，2），则向量a，b的夹角的余弦值为（　　）A．31010B．-31010C．22D．-22

题型：贵阳二模难度：来源：
已知向量


a
=（1，1），2


a
+


b
=（4，2），则向量


a
，


b
的夹角的余弦值为（　　）
A．
3
10


10
B．-
3
10


10
C．


2
2
D．-


2
2
答案
∵


a
=(1，1)，  2


a
+


b
=(4，2)
∴


b
=(2，0)
∴


a
•


b
=2
∵|


a
|=


2
，  |


b
|=2
∴两个向量的夹角余弦为


a
•


b
|


a
||


b
|
=
2
2


2
=


2
2

故选C
举一反三
若向量


a
=(3，-4)，向量|


b
|=2，若


a
•


b
=-5，则向量


a
 ， 


b
的夹角=______．
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对任意两个非零的平面向量


α
和


β
，定义


α
⊗


β
=


α
•


β


β
•


β
．若平面向量


a
，


b
满足|


a
|≥|


b
|＞0，


a
与


b
的夹角θ∈（0，
π
4
），且


a
⊗


b
和


b
⊗


a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则


a
⊗


b
=______．
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已知单位向量


i
，


j
满足(2


j
-


i
)⊥


i
，则


i
，


j
夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3
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若|


a
+


b
|=|


a
-


b
|=2|


a
|，则向量


a
+


b
与


a
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
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已知


a
，


b
是单位向量，且(


a
-2


b
)⊥


a
，则


a
与


b
的夹角是（　　）
A．
π
3
B．
π
2
C．
π
4
D．
2π
3
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