a,b是两个向量,|a|=1,|b|=2,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角为( )A.30°B.60°C.120°D.150°
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a,b是两个向量,|a|=1,|b|=2,且(a+b)⊥a,则a与b的夹角为( )A.30°B.60°C.120°D.150°
题型:唐山二模
难度:
来源:
a
,
b
是两个向量,|
a
|=1,|
b
|=2,且(
a
+
b
)⊥
a
,则
a
与
b
的夹角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
答案
设
a
,
b
的夹角为θ,0°≤θ≤180°,则由题意可得(
a
+
b
)•
a
=0,
即
a
2
+
a
•
b
=1+1×2×cosθ=0,解得cosθ=-
1
2
,∴θ=120°,
故选C.
举一反三
已知向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|=1,则向量
a
,
b
夹角的余弦值为( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
3
2
D.-
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,
3
)
,
a
+
b
=(0,
3
)
,设
a
与
b
的夹角为θ,则θ=______.
题型:西城区二模
难度:
|
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已知向量
a
=(1,1),2
a
+
b
=(4,2),则向量
a
,
b
的夹角的余弦值为( )
A.
3
10
10
B.
-
3
10
10
C.
2
2
D.
-
2
2
题型:贵阳二模
难度:
|
查看答案
若向量
a
=(3,-4)
,向量
|
b
|=2
,若
a
•
b
=-5
,则向量
a
,
b
的夹角=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
,定义
α
⊗
β
=
α
•
β
β
•
β
.若平面向量
a
,
b
满足|
a
|≥|
b
|>0,
a
与
b
的夹角θ∈(0,
π
4
),且
a
⊗
b
和
b
⊗
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中,则
a
⊗
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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