已知椭圆的焦点是(1)求此椭圆的标准方程(2)设点P在此椭圆上,且有的值
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已知椭圆的焦点是(1)求此椭圆的标准方程(2)设点P在此椭圆上,且有的值
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆的焦点是
(1)求此椭圆的标准方程
(2)设点P在此椭圆上,且有
的值
答案
(1)
(2)
解析
(1) 由焦点坐标可得c值,根据离心率可求a,再利用
求出b
2
的值,椭圆方程得解.
(2)根据椭圆的定义得
,
,可解出
,
又知道
,利用余弦定理可求
.
举一反三
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,
,点M是线段AB上一点,且
点M随线段AB的滑动而运动.
(I)求动点M的轨迹E的方程
(II)过定点N
的直线
交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若
的值
题型:不详
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动点
A
到定点
和
的距离的和为4,则动点
A
的轨迹为 ( )
A.椭圆
B.线段
C.无图形
D.两条射线;
题型:不详
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椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.4
题型:不详
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若椭圆
上一点P到它的一个焦点的距离等于4,那么点P到另一个焦点的距离等于_______.
题型:不详
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(本小题满分14分)已知椭圆
以
为焦点,且离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过
点斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同交点
,求
的范围。
(Ⅲ)设椭圆
与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
,是否存在直线
,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量
与
垂直?如果存在,写出
的方程;如果不存在,请说明理由。
题型:不详
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